父亲死亡，母亲无工作的，爷爷是否有抚养义务，应当根据具体情况进行确定。一般情况下，父亲死亡的，应当由母亲承担抚养义务，即使母亲没有工作，也必须按照法律的规定履行抚养义务，存在特殊情况，母亲实在无力抚养，并且爷爷有负担能力的，对孙子女应当有抚养义务，应当照顾孙子女的生活。

有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。

有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

夫妻有相互抚养义务吗

夫妻间是有相互扶养的义务的。夫妻间的扶养是有条件的，主要有：

1、要求给付扶养费的一方，只有在“需要扶养”时，才能行使要求对方给付扶养费的请求权。

2、以另一方有能力履行为限。也就是说一方要求另一方承担扶养义务，也要另一方具备相应的能力，具备一定的经济条件和经济能力承担给付。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。

有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。