父亲去世，母亲没有爷爷遗产的继承权。因为母亲并不是爷爷遗产的继承人。遗产按照以下顺序继承：1、第一顺序：配偶、子女、父母；2、第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

父亲去世母亲是否有权处置房产

父亲去世母亲没有权利处置房产。因为父亲的遗产没有分割，可以先分割再处理，只有被继承人的房屋具有合法产权，才能继承；继承发生时，有多个继承人的，按照遗嘱和有关法律折产，持原产权证、遗嘱等资料到主管部门办理过户手。

按照下列顺序继承：

1、第一顺序：配偶、子女、父母；

2、第二个顺序：兄弟姐妹，祖父母，外祖父母；

3、继承开始后，由第一继承人继承，第二继承人不继承；

4、第一继承人不继承的，由第二继承人继承；

5、子女包括婚生子女、非婚生子女、养育子女和有扶养关系的继子；

6、父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；

没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。