是可以的，但劳动者生病享受医疗期，医疗期内用人单位解除劳动关系，属于违法解除，应该支付劳动者赔偿金和医疗补助金；劳动者享受的医疗期结束后，仍然无法工作的，用人单位提出解除劳动关系合法，但是仍然需要支付经济补偿金和医疗补助金。

劳动者长期请病假不会被开除。员工请长期病假，根据工作年限享受一定期限的医疗期，在规定的医疗期内，用人单位无权辞退患病职工。医疗期结束后仍然无法工作的，用人单位可以依据劳动者无法胜任工作来解除劳动合同。用人单位存在违法行为，劳动者可以申请劳动仲裁，主张用人单位支付违法解除劳动合同的双倍经济补偿金。

公司不可以把正在病假的员工开除，否则，违法。在医疗期内，不得解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。公司解除劳动合同的法定条件，需要存在劳动者存在过错，或者其他法定原因且公司提前30日书面通知并补偿1个月工资，才可解除劳动合同。

一、劳动者请病假扣钱吗？

(一)劳动合同有约定的，按不低于劳动合同约定的劳动者本人所在岗位(职位)相对应的工资标准确定。集体合同(工资集体协议)确定的标准高于劳动合同约定标准的，按集体合同(工资集体协议)标准确定。

(二)劳动合同、集体合同均未约定的，可由用人单位与职工代表通过工资集体协商确定，协商结果应签订工资集体协议。

(三)用人单位与劳动者无任何约定的，假期工资的计算基数统一按劳动者本人所在岗位(职位)正常出勤的月工资的70%确定。按以上原则计算的假期工资基数均不得低于本市规定的最低工资标准。法律、法规另有规定的，从其规定。