根据中国《劳动合同法》的规定，不适用《劳动合同条例》，因此无需重新签订劳动合同，但签署《雇佣协议》

法律依据：《劳动部关于实施劳动合同制度若干问题的通知》

13。享受养老保险待遇的退休人员重新就业时，用人单位应当与其签订书面协议，明确其在就业期间的工作内容、报酬、医疗、劳动保险待遇等权利义务。固定期限劳动合同期满后，因用人单位未办理终止或者续签手续而形成事实劳动关系的，视为续签劳动合同。用人单位应当及时与劳动者协商合同期限，办理续签手续。给劳动者造成损失的，用人单位应当依法承担赔偿责任