父母不依法履行监护职责由公安机关依法给予行政处罚。

一、父母是否可以放弃对孩子的监护权

父母作为法定监护人，不能放弃监护权。根据法律规定，父母是未成年人的监护人，抚养和教育孩子是父母的义务。除依法撤销监护权外，不得放弃监护权。监护人的职责是代表被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权等合法权益。监护人依法履行监护职责的权利受法律保护。监护人不履行监护职责或者侵犯被监护人合法权益的，应当承担法律责任。

二、父母作为孩子的法定监护人其监护权是否可以终止

父母作为孩子的法定监护人，其监护权是可以终止的。

我国法律规定，监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：

（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；

（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；

（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

三、父母是否可以将自己对子女的监护责任委托他人

父母可以将自己对子女的监护责任委托他人。只是父母虽然将自己对子女的监护职责委托给他人，但父母仍是子女的法定监护人，其对子女的监护责任不能因委托他人履行监护职责而依法免除，当子女的行为给他人造成侵权损害时，作为法定监护人的父母仍要对受害人承担侵权赔偿责任。