办理离婚后，不可以断绝父子关系。根据相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。且离婚后，父母对于子女的抚养、教育、保护的权利和义务并不随之消灭。

一、断绝了父子关系还要不要给赡养

不能断绝父子关系。并且成年且有抚养能力的子女要给赡养费。根据相关法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。如果子女有能力且拒不履行前述义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

二、对在离婚后出生的孩子对方应该给抚养费吗

对离婚后出生的孩子，对方应该给抚养费。因为非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。

三、子女抚养权法律规定

夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。