可以。父母有抚养和教育子女的义务。所谓抚养，就是照顾未成年子女的日常起居、饮食以及其他生活方面。如果父母与子女没有共同生活在一起，则必须以支付子女抚养费的方式履行抚养义务。

离婚并不是主张子女抚养费的前置条件。抚养未成年子女是父母的法定义务，法律并没有规定离婚是主张子女抚养费的前置条件，尽管夫妻双方没有离婚，子女也可以追索抚养费。如果双方最终离婚，既可以要求法院对离婚后的子女抚养问题做出处理，也可以要求另一方一并支付婚姻关系存续期间应当给付的子女抚养费。

律师补充：

在追索分居期间的抚养费时首先应当提供双方分居的证据，尤其是双方开始分居的时间，分居起始时间的认定将影响最后抚养费支付期间的计算；其次是孩子在分居期间所产生的相关费用的票据，有些日常生活支出比较零碎不能提供相应票据的，可以按照日常生活标准提一个大概的数额，该数额应当在合理的范围内，所提供的票据将会影响法官最后认定分居期间的另一方应当承担的抚养费数额。

【法律依据】

《民法典》

第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。