再婚带孩子的监护权属于孩子的亲生父母亲。父母离婚，不会改变对孩子监护权的行使，父母对孩子的监护权是法定监护权，并且只有在父母丧失监护能力或者不履行监护职责的，监护权才会发生改变。父母离婚改变的是对孩子抚养权的行使。

一、父母离婚后是否会丧失子女的监护权

父母离婚后不会丧失子女的监护权。监护权不会因为离婚而丧失。父母离婚后也仍是孩子的父母，其与孩子之间的关系不因离婚而消除。

因此即使离婚了，父母也仍然都是孩子的监护人，仍然都对孩子享有监护权，即使没有获得孩子抚养权的一方也享有监护权。

二、父母如何变更监护权

变更孩子监护权只能通过法院进行，且除了监护人无法履行监护职责外，如果孩子现有直接监护人对孩子成长有不利影响，包括孩子生父母在内，孩子继父母，祖父母，或者孩子父母单位、民政部门等都可以依法提起孩子监护权变更诉讼，请求法院依法变更孩子监护权。