监护权应该由父母行使。如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，则有监护能力的祖父母、外祖父母、兄、姐可以按顺序担任监护人，行使监护权。其他愿意担任监护人的个人或者组织也可以成为未成年子女的监护人，行使监护权，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

一、监护人的顺序是什么

父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（1）祖父母、外祖父母；

（2）兄、姐；

（3）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（1）配偶；

（2）父母、子女；

（3）其他近亲属；

（4）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

二、监护人可以由自己担任吗

监护人不可以由自己担任。监护人必须由其他有能力的人担任。根据《中华人民共和国民法典》规定，父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：祖父母、外祖父母；兄、姐；其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

三、前夫去世孩子的监护权属于谁

前夫去世孩子的监护权属于母亲。根据相关法律规定，未成年人的父母是未成年人的监护人。取得监护权的一方死亡，另一方自然取得监护权，不需要变更。但是，如果孩子的其他亲属，如爷爷奶奶想取得监护权就需要起诉，证明孩子的生母或生父不适合抚养孩子的，法院可以确定监护权的归属。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

1、祖父母、外祖父母；

2、兄、姐；

3、其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。