分情况。直系亲属如果被追究刑事责任的，会留下案底，有案底的会影响子女政审，判决未生效、在羁押状态的话是不会影响的。对当教师的政审要求不严，虽有影响，但一般不会影响录用。有刑事犯罪记录，如果已经服刑完毕的，那就不会对公务员政审有影响，如果是正在服刑的，那就对公务员政审有影响，不得报考公务员，直到服刑完毕后才可以。

学校不与在编教师续签合同

学校属于违法行为。建立劳动关系需要签订劳动合同。劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。因此，劳动者加入企业、个体经济组织、事业组织、国家机关、社会团体等用人单位，成为该单位的一员，承担一定的工种、岗位或职务工作，并遵守所在单位的内部劳动规则和其他规章制度；用人单位应及时安排被录用的劳动者工作，按照劳动者提供劳动的数量和质量支付劳动报酬，并且根据劳动法律、法规规定和劳动合同的约定提供必要的劳动条件，保证劳动者享有劳动保护及社会保险、福利等权利和待遇。

《中国共产党发展党员工作细则》第十六条党组织必须对发展对象进行政治审查。政治审查的主要内容是对党的理论和路线、方针、政策的态度，政治历史和在重大政治斗争中的表现，遵纪守法和遵守社会公德情况，直系亲属和与本人关系密切的主要社会关系的政治情况。