不可以。如果劳动者签订两份签合同的，那么任何一方单位有权终止劳动合同。劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。

签订劳动合同后可以辞职吗

劳动者与公司确立劳动关系之后，需要确定劳动期限，依法签订劳动合同。但是，实践中有些劳动者以为签订了固定期限的劳动合同，没做完约定期限不能依法走人。其实不然，即使签订了固定期限劳动合同，也没做到期满，还是可以走人。提起时间申请离职即可。按规定公司有下面情况的劳动者可以如此解除劳动合同：公司没按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；公司没及时足额支付劳动报酬的；公司没依法为劳动者缴纳社会保险费的；公司制定的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；有特定的情形致使劳动合同无效的；法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。