1、公诉人出席简易程序法庭时，应当主要围绕量刑以及其他有争议的问题进行法庭调查和法庭辩论。根据案件情况，公诉人可以建议法庭简化法庭调查和法庭辩论程序。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第四百三十四条

一、刑事诉讼延期审理的情形有哪些

根据刑事诉讼法第198条的规定，遇有下列情况之一，影响审判进行的，可以延期审理：

1.需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的；

2.检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的；

3.由于申请回避而不能进行审判的。

根据《人民检察院刑事诉讼规则》

第四百五十五条规定法庭审判过程中遇有下列情形之一的，公诉人可以建议法庭延期审理：

(一)发现事实不清、证据不足，或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人，需要补充侦查或者补充提供证据的；

(二)被告人揭发他人犯罪行为或者提供重要线索，需要补充侦查进行查证的；

(三)发现遗漏罪行或者遗漏同案犯罪嫌疑人，虽不需要补充侦查和补充提供证据，但需要补充、追加或者变更起诉的；

(四)申请人民法院通知证人、鉴定人出庭作证或者有专门知识的人出庭提出意见的；

(五)需要调取新的证据，重新鉴定或者勘验的；

(六)公诉人出示、宣读开庭前移送人民法院的证据以外的证据，或者补充、变更起诉，需要给予被告人、辩护人必要时间进行辩护准备的；

(七)被告人、辩护人向法庭出示公诉人不掌握的与定罪量刑有关的证据，需要调查核实的；

(八)公诉人对证据收集的合法性进行证明，需要调查核实的。

在人民法院开庭审理前发现具有上述情形之一的，人民检察院可以建议人民法院延期审理。

第四百五十六条法庭宣布延期审理后，人民检察院应当在补充侦查的期限内提请人民法院恢复法庭审理或者撤回起诉。

公诉人在法庭审理过程中建议延期审理的次数不得超过两次，每次不得超过一个月。

二、辩护人的诉讼权利有哪些？

1、辩护人有权根据事实和法律，独立进行辩护。辩护人根据自己对事实的认定和对法律的理解，独立进行辩护，其他任何机关，包括人民法院和人民检察院，或团体、个人，都无权干涉。

2、会见通信权。

3、调查取证权。

4、提出辩护意见权。刑事诉讼法第139条规定，人民检察院审查案件，应当听取犯罪嫌疑人委托的人的意见。也就是说，犯罪嫌疑人委托的辩护人在审查起诉阶段就有权为委托人辩护。对此，人民检察院应当听取。

5、在案件的审判阶段，辩护人有权至迟在开庭3日以前接到人民法院的出庭通知书。

6、参加法庭调查和法庭辩论权。根据刑事诉讼法的有关规定，在法庭调查阶段，辩护人在公诉人讯问被告人后，经审判长许可，可以向被告人发问；经审判长许可，可以对证人、鉴定人发问；法庭审理中，辩护人有权申请新的证人到庭，调取新的证物，申请重新鉴定或者勘验。法庭辩论阶段，辩护人可以就证据和案件情况发表意见并且可以和控方展开辩论。

7、经被告人同意，提出上诉的权利。刑事诉讼法第180条规定，被告人的辩护人，经被告人同意，可以提出上诉。即辩护人经被告人同意，有权对第一审尚未发生法律效力的判决或裁定提出上诉。

8、对于人民法院、人民检察院和公安机关采取强制措施超过法定期限的，辩护人有权要求解除强制措施。

9、拒绝辩护权。

10、代理犯罪嫌疑人、被告人提出申诉。

11、辩护人在合法执业活动中的人身权利不受侵犯。

三、刑事诉讼延期审理情形有哪些？

根据刑事诉讼法第198条的规定，遇有下列情况之一，影响审判进行的，可以延期审理；

1.需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的；

2.检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的；

3.由于申请回避而不能进行审判的。

根据《人民检察院刑事诉讼规则》

第四百五十五条规定法庭审判过程中遇有下列情形之一的，公诉人可以建议法庭延期审理：

(一)发现事实不清、证据不足，或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人，需要补充侦查或者补充提供证据的；

(二)被告人揭发他人犯罪行为或者提供重要线索，需要补充侦查进行查证的；

(三)发现遗漏罪行或者遗漏同案犯罪嫌疑人，虽不需要补充侦查和补充提供证据，但需要补充、追加或者变更起诉的；

(四)申请人民法院通知证人、鉴定人出庭作证或者有专门知识的人出庭提出意见的；

(五)需要调取新的证据，重新鉴定或者勘验的；

(六)公诉人出示、宣读开庭前移送人民法院的证据以外的证据，或者补充、变更起诉，需要给予被告人、辩护人必要时间进行辩护准备的；

(七)被告人、辩护人向法庭出示公诉人不掌握的与定罪量刑有关的证据，需要调查核实的；

(八)公诉人对证据收集的合法性进行证明，需要调查核实的。

在人民法院开庭审理前发现具有上述情形之一的，人民检察院可以建议人民法院延期审理。

第四百五十六条法庭宣布延期审理后，人民检察院应当在补充侦查的期限内提请人民法院恢复法庭审理或者撤回起诉。

公诉人在法庭审理过程中建议延期审理的次数不得超过两次，每次不得超过一个月。