单位能单方面解除劳动关系，但法律在单位单方面解除劳动关系作出了严格的限制。根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。

没有解除劳动关系是否可以仲裁

仲裁不解除劳动关系。《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条适用本法：

（一）劳动关系确认纠纷；

（二）订立、履行、变更、解除、终止劳动合同的争议；

（三）因除名、辞退、辞职、辞职引起的争议；

（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训和劳动保护而发生的争议；

（五）劳动报酬、工伤医疗费用、经济补偿或者赔偿金等纠纷；

（六）法律、法规规定的其他劳动争议。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三十九条【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。