没有签劳动合同被辞退了可以要求继续履行合同，也可以要求支付补偿金。

劳动者可以《劳动合同法》的规定，主张解除劳动合同的经济补偿金；如果单位是违法解除劳动合同，那么劳动者可以主张继续履行合同，如果不主张继续履行，可以要求单位支付赔偿金。

但是，前述请求权的基础都是劳动者可以证明其与单位之间存在劳动关系。如果无法证明存在事实上的劳动关系，前述主张是无法成立的。

发生前述争议的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的可以向人民法院提起诉讼。

一、三期解除劳动合同赔偿多少钱

用人单位违反解除或者终止劳动合同的，应当依照劳动合同法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

女职工在三期间可以解除劳动合同。包括双方合意解除、用人单位根据《劳动合同法》的规定依法解除(比如在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等)

如果企业未依法合理解除或协商解除，而是采取强制解除的办法，可能会面临以下赔偿：

员工可以要求继续履行合同，并可主张用人单位赔偿劳动合同违法解除日至恢复日之间的工资损失。

若员工不要求继续履行合同，可以要求用人单位支付违约金或赔偿金，甚至要求支付三期的福利待遇。

需要提醒注意，是否履行劳动合同的主动权掌握在员工手中，员工极可能根据自身情况来决定(主要是自身经济利益)，比如工作年限长的可能会选择解除劳动合同，工作年限短的有可能会要求继续履行合同。

二、医疗期员工合同到期怎么办

劳动合同期满，劳动者因病处于法定医疗期内的，劳动合同不能终止，而是自然续延（不是续签）至医疗期满为止，只有劳动者没有劳动合同法第四十二条规定的情形，劳动合同才可以因期满而自然终止。在劳动合同续延期间，劳动者可以依据劳动合同法第三十七条规定、第三十八条规定解除劳动合同，其中依据劳动合同法第三十八条规定解除劳动合同的，单位应当支付经济补偿金。用人单位可以依据劳动合同法第三十六条、第三十九条规定解除劳动合同，其中依据劳动合同法第三十六条规定解除劳动合同的，单位应当支付经济补偿金。单位不得依据劳动合同法第四十条、第四十一条规定解除劳动合同。在劳动合同应当续延而单位单方面终止或者在劳动合同续延期间单位单方面违法解除劳动合同，那么劳动者可以要求单位继续履行合同，不要求单位继续履行合同的，单位应当支付双倍的经济补偿金的赔偿金。