对燃气公司行使行政处罚权是可以的，如果存在着相关的行政违法行为的话，完全是可以对此进行处罚的。

1、公安行政处罚由违法行为发生地的公安分局、县(市)区公安局按照法律规定的权限实施处罚，法律、行政法规另有规定的除外。

2、公民、法人或者其他组织违反行政管理的行为，依法应当给予行政处罚的，公安机关必须查明事实；违法事实不清的，不得给予行政处罚。

3、公安机关在作出行政处罚决定之前，应当告知当事人作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知当事人依法享有的权利。当事人有权进行陈述和申辩。公安机关必须充分听取当事人的意见，对当事人提出的事实、理由和证据，应当进行复核；当事人提出的事实、理由或证据成立的，公安机关应当采纳。

公安机关不得因当事人申辩而加重处罚。

一、行政处罚的简易程序是什么？

(一)违法事实清楚，情节简单，后果轻微的违反行政管理行为，执法人员可当场作出如下处罚：

1、警告；

2、对公民处以50元以下的罚款；

3、对法人或其他组织处以1000元以下的罚款。

(二)执法人员当场作出行政处罚决定的，应当向当事人出示有效证件，按规定认真填写《当场处罚决定书》，当场交付当事人。当场处罚决定必须报所属公安机关备案。

(三)当事人对当场作出的行政处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。

(四)当场作出行政处罚决定，有下列情形之一的，执法人员可以当场收缴罚款：

1、依法给予20元以下罚款的；

2、不当场收缴事后难以执行的；

3、在水上、本市远郊区县的城镇以外地区的被处罚人，到指定银行交纳罚款确有困难，经被处罚人提出，可以当场交纳罚款的。

当场收缴罚款的，执法人员必须向当事人出具财政部门统一制发的罚款收据，不出具财政部门统一制发的罚款收据的，当事人有权拒绝缴纳罚款。