继父可以成为监护人。监护人是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他一切合法权益负有监护责任的人。父母是未成年子女的监护人。《民法典》第二十七条，父母是未成年子女的监护人。未成年人父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人依次担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄弟姐妹；（三）其他愿意担任监护人的个人或组织，但必须经未成年人居住地的居民委员会、村民委员会或民政部门批准。其中，父母定必须是亲生父母，所以继父可以成为孩子的监护人。

继母或继父是法定监护人

由于继父母收养继子女不同于一般的收养情况，双方实际上已经共同生活。因此，《民法典》（2021年1月1日起实施）除了规定“继父或者继母经继子女的生父母同意，可以收养继子女”外，对继父母收养继子女几乎没有规定任何条件限制，被收养的继子女既不受“不满14周岁”的限制，也不受“生父母有特殊困难无力抚养”这一规定的限制；所以，继父可以作为监护人。

我国《民法典》规定的监护人有以下三种情况：监护人的近亲属，包括父母、成年子女、配偶、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。关系密切的其他亲属和朋友。这些人虽然与近亲属不同，没有必须担任监护人的法律上的义务，但是，有些是自愿承担监护责任的，经所在单位或者居委会、村委会同意，可以担任监护人。如果没有上述监护人，则由社会和国家负责，由所在单位或者居委会、村委会或者民政部门担任监护人。