依据我国相关法律的规定，行贿一万如果构成行贿罪的，可以对犯罪嫌疑人采取强制措施，例如给予刑事拘留、拘传等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第六十六条人民法院、人民检察院和公安机关根据案件情况，对犯罪嫌疑人、被告人可以拘传、取保候审或者监视居住。

第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；

(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；

(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

一、行贿罪立案机关是谁

涉嫌贪污罪行贿罪立案侦查的意思就是当事人已经涉嫌贪污贿赂犯罪，由检察院予以刑事立案，并进行刑事侦查以取得犯罪嫌疑人构成犯罪的证据，进行追究犯罪嫌疑人的刑事责任。如果经侦查后，没有证据证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，则会撤销刑事立案。

《刑事诉讼法》第十八条刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。