自己摔伤的话单位是没有责任的。

一、我在工地上干活,摔着了应该找谁负责

工地工人摔伤一般属于工伤，属于和工人具有劳动关系的用人单位，但是工人自残的情况除外。现实中会出现包工头带着一部分工人承包某一项工程，出事后依然是分包单位承担工伤赔偿责任，否则将追究分包单位违法分包的责任。

二、下班后在工作场所内摔伤算工伤吗

下班后在工作场所内摔伤不是工伤。下班后如果是摔伤的，一般是不算工伤的，对于工伤认定法律是有明确规定的，下班途中受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，才能认定为工伤。而下班后在工作场所内摔伤，既不属于因工作原因受到事故伤害的也不属于交通事故。所以不算工伤。