需要。离职证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系后必须出具的一份书面材料。辞职后到新的公司，原单位劳动合同解除证明是有义务必须提供给劳动者的。同时，劳动者也有义务将原单位开具的解除劳动合同证明即离职证明提交给新单位，避免由于历史遗留问题出现劳动纠纷。

离职证明丢了，上一家公司不给补开

可以找人事部的领导商量一下，只要领导答应了，那就肯定能开，或者你写一个情况说明，把自己丢失离职证明的事情并且回来重新补开离职证明的事都写清楚，最后写一下由于以上事宜发生的一切后果均由你本人承担，然后把这个声明给公司人事部的领导，看看领导能不能给补开一次。

《中华人民共和国劳动法》第九十九条用人单位招用尚未解除劳动合同的劳动者，对原用人单位造成经济损失的，该用人单位应当依法承担连带赔偿责任。

《中华人民共和国失业保险条例》第十六条城镇企业事业单位应当及时为失业人员出具终止或解除劳动关系的证明，告知其按照规定享受失业保险待遇的权利，并将失业人员的名单自终止或解除劳动关系之日起7日内报社会保险经办机构备案。城镇企业事业单位职工失业后，应当持本单位为其出具的终止或解除劳动关系的证明，及时到指点的社会保险经办机构办理失业登记。失业保险金自办理失业登记之日起计算。失业保险金由社会保险经办机构按月发放。社会保险经办机构为失业人员开具领取失业保险金的单证，失业人员凭单证到指定银行领取失业保险金。