一、应该订立无固定期合同的情形

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1、劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

2、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

3、连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

二、企业续签劳动合同

尊敬的领导：

我叫______，______岁，_______学历，_______年_______月与贵单位签订为期一年的劳动合同，现合同到期在即，经本人思考，申请续签劳动合同。

在过去的一年里，我在单位领导和同事们的关心、支持下，那里还是要感谢领导和老师们不厌其烦的给我纠正。

在公司，我更加深入地了解了公司的发展，深知创业成果来之不易，认真完成领导交给的每一份工作，为单位的发展建设添砖加瓦。

基于以上所述，我申请续签劳动合同，并期望早日得到领导的认同。

此致

敬礼

申请人：______

日期：_____年______月________日

三、劳动合同续订的情形

劳动合同续订可以有法定的情形，也可以有劳动合同约定的情形。例如，我国《劳动合同法》规定，劳动合同续订的情形主要有以下几种：

1、劳动合同期限届满后，劳动者和用人单位经过协商，续订劳动合同的；

2、职工在规定的医疗期、孕期、产期或者哺乳期内，若劳动合同期限届满，则应顺延至医疗期、孕期、产期或者哺乳期届满。