根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第13条规定，因用人单位做出的开除、除名、辞退、解除劳动合同、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等决定而发生的劳动争议，用人单位负举证责任。

劳务派遣用工涉及三方当事人，即劳务派遣单位、用工单位及被派遣劳动者。其中劳务派遣单位与被派遣劳动者之间建立的是劳动关系，劳务派遣单位是用人单位。因此，在解除被派遣劳动者劳动合同时，由劳务派遣单位就解除行为的合法性承担举证责任。本案中，医药公司代表处以旷工为由将徐某退回派遣公司，派遣公司则以徐某严重违纪为由将其解除劳动合同。那么，徐某是否存在旷工行为则是判断派遣公司解除行为是否合法的关键之处。徐某生病住院是客观事实，有医院出具的《疾病病假建议书》为证，虽然其没有向代表处或派遣公司提交病假证明单据，实属不妥，但其通过电子邮件的方式向代表处所属日本公司进行了请假，履行了一定的告知义务。日本公司对其请假行为并未提出异议，且徐某病假结束后正常上班代表处也未提出异议，应当视为对其请假行为的认可。可见，派遣公司以徐某未履行正常请假手续为由认定其严重违纪将其解除，缺乏对用工单位退回被派遣员工行为的事实和理由进行核实，应当承担违法解除劳动合同的法律后果。

一、派遣工说辞退就辞退吗

当然是不可以的。根据《劳动合同法》，用人单位解除合同需要有合理的理由。

第六十条【劳务派遣单位的告知义务】劳务派遣单位应当将劳务派遣协议的内容告知被派遣劳动者。

劳务派遣单位不得克扣用工单位按照劳务派遣协议支付给被派遣劳动者的劳动报酬。

劳务派遣单位和用工单位不得向被派遣劳动者收取费用。

第六十五条【劳务派遣中解除劳动合同】被派遣劳动者可以依照本法第三十六条、第三十八条的规定与劳务派遣单位解除劳动合同。

被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。