当然可以申请劳动仲裁。1、现在保存好能够证明是该单位员工的证据，如劳动合同，工作证，及工资发放证明等。2、等到产假休完后，如果该单位仍不支付产假待遇，可以考虑依法解除劳动合同，然后，再考虑申请劳动仲裁。

公司不给陪产假怎么办

公司不给陪产假，劳动者可以通过以下方法维权：与公司协商；向调解组织申请调解；向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对劳动仲裁裁决不服，向人民法院提起诉讼。陪产假即依法登记结婚的夫妻，女方在享受产假期间，男方享受的有一定时间看护、照料对方的权利。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。