当然可以申请劳动仲裁。1、现在保存好能够证明是该单位员工的证据，如劳动合同，工作证，及工资发放证明等。2、等到产假休完后，如果该单位仍不支付产假待遇，可以考虑依法解除劳动合同，然后，再考虑申请劳动仲裁。

一、没有劳动合同被辞退员工怎么办

1、员工以申请劳动仲裁要求支付未签订劳动合同的双倍工资（最多11个月）及拖欠的工资、押金、经济补偿金、加班工资等；从你离职开始算，劳动仲裁时效为一年；

2、员工要有证明劳动关系的证据。如有公司名称的工装、工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡、工资条、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有你名字和公章的文件等（其中有公章的工作证、社会保险缴费记录、有你名字和公章的文件，有一个足以证明劳动关系）；

3、申请劳动仲裁立案时：携带劳动仲裁申请书、身份证复印件、相关证据、工商注册信息。劳动仲裁期间，你可以去新单位工作。

二、员工无故被辞退该怎么办

1、被单位无故辞退的，员工可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付拖欠的工资、押金、违法解除的赔偿金、工资、未签劳动合同双倍工资（入职的第2个月开始，最多11个月）、加班工资等；从员工离职开始算，劳动仲裁时效为一年。

2、劳动争议，有证明劳动关系的证据是关键，例如工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为你办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有你名字和公章或老板签字的的书面材料等；

3、申请劳动仲裁，立案时需携带仲裁申请书、身份证复印件、相关证据、用人单位的工商登记信息或营业执照复印件（北京地区不需要提供登记信息）。立案后，开庭，然后调解，调解不成仲裁委会下达裁决书。

三、私人企业不发工资去劳动局麻烦吗

用人单位拖欠或克扣工资的，包括辞职后扣押工资不予发放的情况，可去用人单位所在地的劳动监察填表投诉。如果投诉得不到满意结果，可以进一步收集相关证据，去申请劳动仲裁，全面主张更多权利。向劳动监察投诉需要以下材料：1、投诉人身份证；2、劳动合同；3、用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；4、工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录；5、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；6、考勤记录；7、其他证明劳动关系的材料。