在面临保险公司不予理赔的情况下，作为投保人您可以考虑采取如下三种法律手段予以应对：

首先，尝试通过友好协商方式达成双方都能接受的赔偿协议。

其次，若经过反复协商处理无果，可以寻求由保险公司所属的仲裁机构进行仲裁，其裁决结果对当事人具有强大的约束力并具备可强制执行性。

最后，若前述两种途径均未能解决问题，您还可以选择向当地法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。