可以要求赔偿。

原劳动合同到期后，劳动合同既未依法终止又未依法续签，相关的劳动权利义务如何处理？这是现实生活中经常遇到的情形，就办案来说，至少涉及到未签劳动合同双倍工资、工资支付、经济补偿等问题。

首先，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年没有与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资。至于合同期满后未续签劳动合同，是否适用宽限期及两倍工资罚则，

目前法律法规及相关司法解释尚无明确规定，“原劳动合同到期后，劳动者仍在该用人单位工作的，双方当事人应当在一个月内订立书面劳动合同。因用人单位原因超过一个月未续签书面劳动合同的，用人单位应向劳动者支付未订立书面劳动合同期间的双倍工资。”

《劳动合同法》第四十六条【经济补偿】有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；

(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；

(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；

(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；

(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；

(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；

(七)法律、行政法规规定的其他情形。