一、劳动监察大队可以管劳务关系吗

劳务关系不是劳动关系，所以劳务关系产生纠纷的，不能向劳动监察部门举报，而是通过民事诉讼解决争议。

《中华人民共和国民事诉讼法》第三条适用范围

人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。

《劳动保障监察条例》第九条任何组织或者个人对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权向劳动保障行政部门举报。

劳动者认为用人单位侵犯其劳动保障合法权益的，有权向劳动保障行政部门投诉。

劳动保障行政部门应当为举报人保密；对举报属实，为查处重大违反劳动保障法律、法规或者规章的行为提供主要线索和证据的举报人，给予奖励。

二、劳动保障监察的执法程序

1、劳动和社会保障监察采取日常检查、专项检查和年度审查等方式。

2、执行劳动和社会保障监察公务应当由两名以上劳动和社会保障监察人员共同进行、出示执法证件，并告知被检查单位监察的内容、要求和法律依据。

3、现场监察应当制作笔录，并由劳动和社会保障监察人员和被检查单位有关负责人签名盖章，被检查人拒绝签名盖章的，应当由劳动和社会保障监察人员注明拒签事由。

劳动和社会保障行政部门可以向被检查单位下达劳动和社会保障监察询问通知书，被检查单位应当在十日内作出书面答复。

三、劳务外包纠纷找谁赔偿

劳动法规定，员工因工作受伤公司要赔偿，但是在劳务外包工作中，员工不小心被机器割伤、刺伤，或者因工作原因发生其他伤害，因为属于劳务外包关系，所以用工单位和派遣单位双方都推卸责任，拒不负责受伤员工的赔偿费用，严重伤害员工的合法权益。按规定，在劳务外包工作中员工受伤后，可要求用工单位及派遣单位一起承担人身损害赔偿责任。因为用工单位负有保障劳动安全的义务，所以员工在工作期间受伤的，用工单位需要负担主要责任。同时员工与劳务公司有劳动关系，因此，派遣单位应当承担连带责任。