未成年人父母死亡后，他的祖父母可以担任其监护人。

根据法律规定在这种情况下，未成年人的祖父母、外祖父母，未成年人的兄、姐以及经未成年人父母所在单位或未成年人居所地的居民委员会、村民委员会同意的、关系密切的且愿意承担监护责任的其他亲属和朋友，都有可能担任未成年人的监护人。

未成年父母死亡的监护人顺序

首先由有监护能力的祖父母、外祖父母担任；当祖父母、外祖父母死亡或者无监护能力的，则由有监护能力的兄、姐担任监护人；如果没有兄、姐或者兄姐已经死亡或者没有监护能力的，则由其他关系密切的亲属或者朋友担任。但是，其他亲属和朋友担任监护人时，必须是他们自愿承担监护责任，并且经过未成年人父母所在单位或者未成年人住所地的居民委员会或村民委员会同意。

《中华人民共和国民法典》

第二十七条父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。