公司应该及时和劳动者协商签订劳动合同，并向劳动者支付未签劳动合同时，自用工之日满一月起至未满一年期间的双倍工资。

一、订立劳动合同的时间都是怎么规定的

订立劳动合同的时间规定：用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，最迟不能超过一个月；超过一个月未满一年用人单位故意不签订的，向劳动者每月支付双倍工资；超过一年视为签订无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

二、未签订劳动合同有双倍工资吗

未签订劳动合同有双倍工资，具体规定如下：

（1）用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；

（2）用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

公司不签劳动合同的法律责任如下：

1、未签劳动合同需赔双倍工资；

2、企业对劳动者的约束力减弱；

3、未签劳动合同能引起无固定期限劳动合同的成立；

4、单位不能以试用不合格为由辞退职工；

5、未签劳动合同依然不能免除为劳动者缴纳各项社保费的义务。

三、工伤期间没签劳动合同是双倍工资吗

工伤期间没签劳动合同是双倍工资，但自用工之日起一个月内未签订劳动合同的，不是双倍工资。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年故意不签订劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资；超过一年，视为签订无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。