房子签了合同但存在下列情形的可以退房：

1、房屋主体结构质量不合格不能交付使用的；

2、房屋交付使用后，主体结构的质量经核验确属不合格的；

3、出卖人迟延交付房屋，经催告后在三个月的合理期限内仍未交房的等情形。

房子交了首付没签合同可以退吗？

买房子付了首付款，但还没有签合同，是否可以退款，需要看开发商同不同意，大多数情况下开发商不会同意退款的。虽然双方没有签订书面合同，但双方已经就合同的主要条款达成了一致意见，比如房价、房屋的位置、交付时间等，买房人交纳首付款的行为，说明已经实际履行了合同义务。这种情况相当于口头合同。根据我国相关法律规定，依法成立的合同，受法律保护。依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第九条

因房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。

第十条

因房屋质量问题严重影响正常居住使用，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。

第十一条

根据民法典第五百六十三条的规定，出卖人迟延交付房屋或者买受人迟延支付购房款，经催告后在三个月的合理期限内仍未履行，解除权人请求解除合同的，应予支持，但当事人另有约定的除外。