可以要求双倍工资。理由：《劳动合同法》第八十二条明确规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条【超过一月不满一年劳动者拒不签订劳动合同的处理】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。［条文注释］本条第一款是关于自用工之日起超过一个月不满一年劳动者不与用人单位订立书面劳动合同用人单位应当终止劳动关系的规定；第二款是关于用人单位向劳动者两倍支付工资起止时间的规定。1终止劳动关系。劳动合同法第八十二条明确规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。本条规定用人单位如果在用工之日起超过一个月仍未订立书面劳动合同的，即使支付了两倍工资，仍须与劳动者补订书面劳动合同，且订立的劳动合同期限，应当自用工之日起算。实践中，除了用人单位的原因外，还存在因劳动者原因导致迟迟无法签订书面劳动合同的现象。实施条例明确规定用人单位书面提出与劳动者补订劳动合同的，如果劳动者不补订，用人单位有权终止劳动关系，但此种情况下用人单位仍应当向劳动者支付经济补偿。2两倍工资支付的起止时间。

（1）起算日。建立劳动关系之日起一个月内是订立书面劳动合同最后时间。超过一个月仍然未订书面劳动合同的，用人单位才应当承担向劳动者两倍支付工资的法律责任。因此应当自用工之日起满一个月的次日起向劳动者支付两倍工资。

（2）截止日。用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同的，自满一个月的次日起不满一年内，只要用人单位未依法与劳动者订立书面劳动合同，用人单位就应当向劳动者支付两倍的工资，如果用人单位改正了违法行为，依法与劳动者订立了书面劳动合同，则可自补订书面劳动合同之日起不再向劳动者两倍支付工资。即用人单位未依法与劳动者订立书面劳动合同时向劳动者两倍支付工资的截止日为补订书面劳动合同的前一日。