没有土地使用权的房子不能办房产证。根据我国相关法律的规定，我国所以的土地都是国有的，对土地只有土地的使用权证，房产证是房屋的所有权证，能够证明房屋产权。买房后，拿到房屋所有权证，还需要再到土地局办理土地使用权证。

没有房产证的房子可以遗嘱公证吗

没有房产证的房子不可以遗嘱公证。因为遗嘱公证时是需要向公证机关提供相应的房产证的，虽然不能进行公证，但是如果遗嘱是表达的是立遗嘱人的真实意思表示，在立遗嘱人死亡后，该份遗嘱就可以生效，其继承人呢就可以按照遗嘱进行财产继承。根据《不动产登记时间实施方案》要求进一步简化登记流程、提高登记效率，分类压缩不动产登记办理时限。

1．一般不动产登记业务的办理时限压缩至20个工作日；

2．不动产抵押登记办理时限压缩至10个工作日；

3．不动产查封登记、异议登记即时办理；

4．政府组织开展的农村不动产登记以及未公证的继承、受遗赠涉及不动产登记等较为复杂的登记情形仍按照30个工作日办结。

《中华人民共和国城市房地产管理法》第六十一条以出让或者划拨方式取得土地使用权，应当向县级以上地方人民政府土地管理部门申请登记，经县级以上地方人民政府土地管理部门核实，由同级人民政府颁发土地使用权证书。在依法取得的房地产开发用地上建成房屋的，应当凭土地使用权证书向县级以上地方人民政府房产管理部门申请登记，由县级以上地方人民政府房产管理部门核实并颁发房屋所有权证书。房地产转让或者变更时，应当向县级以上地方人民政府房产管理部门申请房产变更登记，并凭变更后的房屋所有权证书向同级人民政府土地管理部门申请土地使用权变更登记，经同级人民政府土地管理部门核实，由同级人民政府更换或者更改土地使用权证书。法律另有规定的，依照有关法律的规定办理。