一般情况下遗嘱不可以指定监护人。但根据民法典的相关规定，如果被监护人的父母是其监护人，那么此时监护人可以通过遗嘱指定监护人。

一、精神病人能指定监护人吗？

精神病人自己不可以指定监护人。如果精神病人的监护人是其父母的，那么精神病人的父母可以通过遗嘱指定监护人。另外法律规定，精神病人的监护人也可由社区或者基层组织指定。总之，精神病人自己不可以指定监护人，即使精神病人有指定行为，其行为也会因为精神病人无民事行为能力而依法无效。

二、对未成年监护人有异议怎么办?

对未成年人监护人有异议的，当事人可以直接向法院申请指定监护人。也可以由被监护人所在地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，对指定不服的，可以向法院申请指定。根据《民法典》第三十一条规定，对监护人的确有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。

三、老年人的监护人可以由谁指定？

依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人，但确定时，应当尊重被监护人的真实意愿。如果对监护人的确定有争议的，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。

根据2021年生效的《民法典》第三十一条第一、二款规定，对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。

居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。