可以的。

在婚姻家庭案件中，就子女的监护权问题常常会产生纠纷而导致夫妻双方诉至法院。监护权作为一种身份性权利，根据我国法律规定：“未成年人的父母是未成年人的监护人。未成年人的父母己经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：

(一)祖父母、外祖父母；

(二)兄、姐；

(三)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父母所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的。

父母作为法定监护人不可以放弃监护权。根据法律规定，父母是未成年人的监护人，对子女抚养教育是父母的义务。除依法撤销监护权外，不得放弃监护权。父母作为未成年人的监护人应当学习家庭教育知识，正确履行监护职责，抚养教育未成年人。父母不履行监护职责或者侵害被监护的未成年人的合法权益，经教育不改的，人民法院可以根据有关人员或者有关单位的申请，撤销其监护人的资格，依法另行指定监护人。

《民法典》规定无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是他的法定代理人。

《未成年人保护法》第十二条父母或者其他监护人应当学习家庭教育知识，正确履行监护职责，抚养教育未成年人。有关国家机关和社会组织应当为未成年人的父母或者其他监护人提供家庭教育指导。

第十三条父母或者其他监护人应当尊重未成年人受教育的权利，必须使适龄未成年人依法入学接受并完成义务教育，不得使接受义务教育的未成年人辍学。第十四条父母或者其他监护人应当根据未成年人的年龄和智力发展状况，在作出与未成年人权益有关的决定时告知其本人，并听取他们的意见。

第十五条父母或者其他监护人不得允许或者迫使未成年人结婚，不得为未成年人订立婚约。第十六条父母因外出务工或者其他原因不能履行对未成年人监护职责的，应当委托有监护能力的其他成年人代为监护。