监护权不能放弃。父母是未成年子女的监护人，监护权除非因死亡、父母子女关系的依法终止、被依法剥夺外，任何人不得加以剥夺和限制，监护权的产生是基于亲权和父母子女关系，无论是否离婚，父母都对孩子有监护权，并应当承担起对子女的监护义务，履行监护职责，保护被监护人的人身安全及合法权益。

父母是否可以同意放弃监护权

一般情况下，父母不能够主动放弃对子女的监护权，但如果因父母丧失监护能力，父母对孩子的监护权可以进行变更。

根据我国法律规定，未成年人的父母是未成年人的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：

1、祖父母、外祖父母；

2、兄、姐；

3、关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的。

《中华人民共和国民法典》第二十七条父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。