没有监护人的精神病人可以离婚。精神病人除配偶外没有其他监护人的，其住所地的居民委员会、村民委员会可以向法院起诉要求变更监护人，并由上述部门担任精神病人的监护人。当监护人被依法变更后，上述部门或者单位可以向被告住所地法院提起离婚诉讼，要求法院依法判决当事人解除夫妻关系。

精神病人协议离婚是无效的吗

精神病人协议离婚是无效的。

精神病人是限制民事行为能力人，和精神病人离婚不能协商，应直接诉讼离婚。

如果精神病人结婚之前的监护人同意与之离婚并协商一致，可以办理离婚手续。但是不同意，另一方起诉离婚，需要到人民法院起诉。通过诉讼离婚可以妥善的安排好精神病人今后的生活等事宜。

《民法典》第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。