应当由统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。根据我国相关法律的规定，职工发生事故伤害或者被诊断为职业病的，在一定期限内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定的申请。根据属地原则由用人单位所在地的社会保险行政部门办理。若单位不申请，劳动者可以自己直接向工作所在地的社会保险行政部门申请工伤认定。

应在何时申请工伤认定

职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。

遇有特殊情况，经报劳动保障行政部门同意，申请时限可以适当延长。

按照前款规定应当向省级劳动保障行政部门提出工伤认定申请的，根据属地原则应向用人单位所在地设区的市级劳动保障行政部门提出。

我国《工伤认定办法》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。