依据相关法律规定，商铺在其与商场经营者签署的租赁协议中享有承担相应违约责任的权利。当签约双方中的任何一方未能按照租赁合同规定的条款履行其应尽的义务或出现履行义务不符合预定标准时，该方将不得不承担起继续履行合同义务、实施必要的补救措施，甚至是赔偿对方损失等方面的违约责任。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。