一般情况下，孩子抚养权归女方所有后，可以跟女方姓。在更改姓前，女方需要和男方先协商，取得男方的同意后才可以更改姓氏。16周岁以下的公民要父母或监护人才可以改姓名，已满16周岁的，可以由本人改名。父母离异后一方要改未成年子女姓名的，必须协商一致签协议后，才能改名。 《民法典》第一千零一十五条规定：子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。

《民法典》之相关规定，父母离婚，孩子判给谁孩子的户口就跟谁。如果孩子归父或母一方抚养，这一方需要把户口迁出的，孩子的户口页跟随迁出，如果这方户口不动的，由另一方迁出，那么孩子的户口就不需要迁出。

《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条