一、没有签订合同被开除可否要求赔偿

按照法律的规定，如果双方没有签订书面劳动合同，且劳动者不存在过错的，用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金，未依法支付经济补偿金的。经劳动行政部门责令限期支付，逾期不支付的。用人单位按应付金额50%以上100%以下的标准，向劳动者加付赔偿金。而如果是签订了劳动合同，在劳动合同到期时，用人单位与劳动者终止劳动合同时，则不需要支付任何经济补偿金。如果因为用人单位故意拖延不订立劳动合同（包括劳动合同到期后不及时续订劳动合同），造成劳动者工资损失、工伤、医疗等待遇损失的，除依法承担赔偿责任外。用人单位不签订劳动合同，员工可以向劳动监察部门投诉，一经查实，劳动行政部门可以责令单位改正，并可以给予罚款的处罚。

二、没有与员工签订合同可以签订保密协议吗

没有与员工签订合同不能签订保密协议。《劳动合同法》第二十三条规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。

三、没签合同工伤怎么办