父母不可以放弃子女监护权。除了在法定事由的情况丧失监护权外，在其他任何情况下都不能放弃监护权。法律规定，父母对子女有抚养、教育和保护的义务，即使离婚，父母也均为子女的监护权人。如果父母没有监护的能力或是死亡的，可由有监护能力的祖父母、外祖父母、兄、姐担任子女的监护人。

一、民法典中孩子的监护权怎么规定的

孩子的监护权是父母。父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：(一)祖父母、外祖父母;(二)兄、姐;(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

二、前夫死后孩子的监护人是谁

前夫也就是孩子的父亲去世，但是母亲尚在，当然由母亲担任监护人。夫妻离婚，并不取消不跟孩子一起生活的一方的监护权。

根据相关规定，未成年人的父母是未成年人的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：

1、祖父母、外祖父母；

2、成年的兄、姐；

3、其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

三、父母监护人孩子爷爷奶奶能监护吗

孩子父母都在爷爷不能当监护人，除非未成年人的父母没有监护能力或者无法查找到下落的，可以由爷爷奶奶作为监护人。监护权是监护人对于未成年人和精神病人等无民事行为能力人和限制行为能力人的人身权益、财产权益所享有的监督、保护的身份权。根据2021年实施的《民法典》第二十七条规定，父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。