离婚后抚养子女的一方能给孩子改姓，但是要在夫妻均同意的情况下才可以改姓。法律规定，父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。但是与此同时父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。支付孩子抚养费是父母的法定义务，不得随意拒绝。

离婚后抚养子女一方再婚后去世孩子谁来抚养

离婚后抚养孩子一方再婚，其子女与继父形成了事实上抚养关系，但其抚养关系是基于未成年人母亲一方的责任和义务而产生；

因未成年人母亲已死亡，未成年人与继父之间的事实抚养关系存在的基础已消失，已无责任和义务直接抚养未成年人。

《民法典》第一千零一十五条

自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：

（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；

（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；

（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。

少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。