无论孩子和谁姓，父母任何一方都要承担抚养未成年子女的义务，不能以离婚后孩子改姓就不给孩子抚养费。如果孩子由父姓改为母姓，而父亲不给抚养费的，作为孩子的母亲可以先和孩子父亲商量，协商不成，可以去法院起诉孩子父亲支付孩子抚养费。

一、父母离异孩子能改姓吗

父母离异孩子能改姓。但是要孩子的父母双方都同意的情况，孩子才能改姓。法律规定，孩子的父母离婚后，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。与此同时，不直接抚养方不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。

二、母亲把孩子丢给爸爸，会怎样

母亲丢下孩子给孩子父亲一般不构成犯罪。根据民法典婚姻家庭编的规定，父母对子女有父母有教育、保护未成年子女的权利和义务，所以母亲丢下孩子的行为是违反法律的，但不构成遗弃罪。遗弃行为情节恶劣才构成犯罪，例如由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的等。若孩子父亲具有抚养能力，则母亲不构成遗弃罪

三、孩子随母户口怎么迁？

1、提交相关材料到母亲的户口所在地公安机关。

2、需要的材料：出生医学证明、孩子母亲户口簿、孩子父亲的户口簿、母亲所在社区的证明、母亲提交的户籍迁移申请。

3、按照我国现行户籍管理制度规定，未成年子女的户口可以随父也可以随母，因此母亲方提交出生医学证明是为了证明迁移人确实是父母的孩子，提交母亲的户口簿是证明户籍在当地具备入户资格，而提交父亲的户口簿是证明孩子的户籍确实是在孩子父亲的户口上。

4、注意，以上户籍迁移只能在同类户口或农转非进行，非转农则公安机关一律不予受理。