父母不可以自愿放弃监护权，因为父母是未成年子女的法定监护人，抚养、监护子女是父母的法定义务，法定义务不是父母想放弃就可以放弃的，但是在符合法定情况下，可以变更监护人。

一、单亲妈妈可以放弃监护权么

放弃监护权是违法的，监护权是法定的，拥有监护权的一方不可以自行放弃。父母是未成年子女的监护人，除非父母死亡、被监护人拥有完全民事行为能力或者被法院撤销监护资格，监护权才会消失。监护人资格的撤销情形有：(一)实施严重损害被监护人身心健康的行为;(二)怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态;(三)实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

二、监护人可以放弃监护权吗

监护人不可以放弃监护权，但可以变更监护权。父母是未成年人的监护人，抚养和教育孩子是父母的义务。除依法撤销监护权外，不得放弃监护权。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，监护人可以将监护责任部分或全部委托给下列有监护能力的人按顺序担任监护人：祖父母、外祖父母；兄、姐；其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

三、离婚以后谁有监护权

父母离婚后，仍然对子女具有法定监护权。根据相关规定，父母对未成年子女具有当然监护权，未成年的父母有监护能力的，不能解除监护权而采用其他的监护方式。未成年人的法定监护人的范围是：法定监护、遗嘱监护、协议监护、指定监护。