诉讼离婚之后是否可以起诉损害赔偿，要看是否在损害赔偿的范围之内。出现以下情况之一，导致离婚的，无过错方可以请求损害赔偿：1、夫妻中的一方和第三者重婚；2、夫妻中的一方和别人同居；3、夫妻中的一方实施家庭暴力；4、夫妻中的一方虐待、遗弃家庭成员；5、夫妻中的一方还存在其他重大过错。

怎样提起诉讼离婚

１．离婚诉讼的提起，必须是婚姻关系的一方当事人，其他任何第三人均不得以诉讼当事人的身份提出离婚诉讼；

２．提起离婚诉讼的一方，必须与被告方具有合法夫妻关系，即双方必须是合法配偶，其他关系不能提起诉讼离婚；

３．提起离婚诉讼的一方，必须具有完全的民事行为能力，不具备完全民事行为能力的人不能提起诉讼离婚；

４．提起离婚诉讼的一方，必须向人民法院提交离婚起诉状及副本各一份，起诉书中要有明确的诉讼请求、事实、理由、财产的分割、子女的抚育及相关的证据；

５．夫妻共有财产的清单（含房产、股票、债券等）；

６．原告应呈交能证明其与被告的合法夫妻关系的结婚证或夫妻关系证明书；

７．原告应向有管辖权的人民法院提交离婚起诉状。

如果原被告本人不能出庭或者认为需要请一个人代为参与诉讼，可以依法委托诉讼代理人参与诉讼，但原被告必须是符合上述要求的主体，任何人不可代理。

对离婚诉讼的两点特别规定。《民法典》第一千零八十一条规定：现役军人的配偶要求离婚，须得到军人同意，但军人一方有重大错误的除外。根据相关的规定，现役军人提出离婚，须经团以上政治机关批准并出具证明。《民法典》第一千零八十二条规定：女方在怀孕期间、分娩期间、分娩后一年内或中止妊娠六个月内，男方不得提出离婚。女方提出离婚的，或人民法院认为有必要受理男方离婚请求的，不在此限。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条【离婚损害赔偿】有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。