依据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二十六条当事人申请鉴定经人民法院同意后，由双方当事人协商确定有鉴定资格的鉴定机构、鉴定人员，协商不成的，由人民法院指定。第二十七条当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许：(一)鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的；(二)鉴定程序严重违法的；(三)鉴定结论明显依据不足的；(四)经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。对有缺陷的鉴定结论，可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法解决的，不予重新鉴定。第二十八条一方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论，另一方当事人有证据足以反驳并申请重新鉴定的，人民法院应予准许。第二十九条审判人员对鉴定人出具的鉴定书，应当审查是否具有下列内容：(一)委托人姓名或者名称、委托鉴定的内容；(二)委托鉴定的材料；(三)鉴定的依据及使用的科学技术手段；(四)对鉴定过程的说明；(五)明确的鉴定结论；(六)对鉴定人鉴定资格的说明；(七)鉴定人员及鉴定机构签名盖章。综上可知，在发生交通事故后，可由双方当事人协商确定有鉴定资格的鉴定机构、鉴定人员，如果协商不成，可以由人民法院指定。

一、申请重新鉴定的次数

申请重新鉴定的次数一般没有明确限制。当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许：

1、鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的；

2、鉴定程序严重违法的；

3、鉴定结论明显依据不足的；

4、经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。