不能。除非是对于之前的行为是误判的情况，一般正常被机关开除的情况下是不能复职的。开除是指公安局对具有严重违反劳动纪律和企业规章制度，造成重大经济损失和其他违法乱纪行为而又屡教不改的警察，依法强制解除劳动关系的一种最高行政处分。

一、公司没有签合同员工应如何辞退

违纪辞退是指用人单位对严重违反劳动纪律或企业内部规章，但未达到被开除、除名程度的职工，依法强行解除劳动关系的一种行政处理措施。正常辞退是指用人单位根据生产经营状况和职工的情况，依据改革过程中国家和地方有关转换企业经营机制，安置富余人员的政策规定解除与职工劳动关系的一种措施。

二、开除与除名、辞退有何不同

三个概念均属于之前的概念，在现行的《劳动法》、《劳动合同法》中已没有，以“解除劳动合同”代替。三者之间的不同点主要是：1.作为惩戒方式，它们的类别、审批时效不同。开除是属于行政处分，而且是最严厉的一种处分。其处理时效为：从证实职工犯错误之日起5个月之内审批完毕。除名和违纪辞退属于行政处理，不属行政处分之列。因此对它们没有具体的审批时效规定，但原则要求应对犯错误职工及时进行处理，不得无故拖延处理时间。2.作为惩戒方式，它们的适用对象及其条件不同。开除处分适用于严重违法乱纪的职工，主要包括以下几种情况：①被判刑并入监服刑的；②二次劳教被注销城市户口的；③留用察看期间表现仍不好的；④严重犯有《企业职工奖惩条例》第十一条所列七项错误行为之一的。除名仅适用于无正当理由经常旷工，经教育不改，连续旷工时间超过15天，或者一年以内(按自然年度计算)累计旷工时间超过30天的职工。

三、劳动法辞退新规

《中华人民共和国劳动法》辞退规定包括：

1、劳动合同制工人在试用期内，经发现不符合录用条件的；

2、劳动合同制工人患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作的；

3、企业宣告破产，或者濒临破产处于法定整顿期间的；

4、劳动合同制工人被开除，除名、劳动教养以及被判刑的。

辞退赔偿包括：

1、每工作满一年就对应支付一个月的工资，如果工作在六个月以上但是不满一年的，则按一年计算；而工作不满六个月的，向员工支付半个月的工资；

2、法律规定向员工支付经济补偿的年限最高不超过十二年。用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。