判给母亲可以改母姓。在更改姓前，女方需要和男方先协商，取得男方的同意后才可以更改姓氏。16周岁以下的公民要父母或监护人才可以改姓，已满16周岁的，可以由本人改名。父母离异后一方要改未成年子女姓的，必须协商一致签协议后，才能改姓。

具体如下：

对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理;对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。

实践中，又分三种情况，一是子女已是完全民事行为能力人，这时候，子女自己可以做出选择到底是跟谁姓，名字叫什么，他人不得干涉。二是子女是限制民事行为能力人(已满10周岁)，父母为其更改姓名时要考虑子女的意见。这时候，子女对自己的姓名所作出的选择和决定，就成为法院审理这类案件的重要依据。三是子女是完全无民事行为能力人(10周岁以下)，离婚后，为子女变更姓名必须双方协商一致，一方不能擅自变更。一方擅自变更的，另一方可以到公安机关要求恢复子女原来的姓名。

《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条

自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。

《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条

自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：

（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；

（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；

（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。

少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。