可以，法律上没没有明确规定的，孩子也可以随父亲姓也可以随母亲姓，变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记即可。有关法律规定，公民变更姓名，依照下列规定办理:1.未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；2.十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

一、有了孩子的抚养权,可以给他改姓吗?

有抚养权不能单独改姓，需要经过双方都同意才能改姓。未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

二、给小孩改姓需要亲生父亲签字吗

公民变更姓名，依照下列规定办理：(一)未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；(二)十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。自然人享有姓名权，有权依法决定，使用，变更或者许可他人使用自己的姓名，但不得违背公序良约。