上班睡觉被开除违法。《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定了劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位才可解除劳动合同。上班睡觉不算严重违反单位的规章制度。除非岗位是高危岗位，明确规定员工不能上班睡觉，否则会造成人身危险等的，此时上班睡觉是违法了单位的规章制度，被开除就不算违法。

一、试用期被辞退没有补偿吗

根据《劳动合同法》第21条、第39条和40条规定，试用期内解除劳动合同，除劳动者有下列情形，用人单位不得解除。1、在试用期间被证明不符合录用条件的；2、严重违反用人单位的规章制度的；3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；5、以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危的手段致使劳动合同无效的；6、被依法追究刑事责任的。7、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；8、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；发生上述情形，用人单位单方解除劳动合同仍应事先通知工会，否则劳动者以用人单位违法解除劳动合同为由请求用人单位支付赔偿金的，人民法院应予支持。

二、如何认定劳动者严重失职

认定劳动者严重失职可以从下列方面进行认定：

1.用人单位的规章制度中规定了严重失职的标准，并且规章制度制定程序应当合法、有效。

2.劳动者确实实施了规章制度中规定的严重失职的行为。

3.如果规章制度没有规定严重失职的标准的，则认定严重失职时，应当根据劳动者岗位职责、工作内容、以及其失职行为对用人单位的经营所造成的直接影响等进行认定。

如果劳动者严重失职的，单位可以因此与之解除劳动合同，且不需要支付经济补偿金。

三、在哺乳期违反单位规章制度可以开除吗

在哺乳期违反单位规章制度可以开除，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。单位以职工违反劳动纪律等理由解除劳动合同，要达到一定程度才可以，或者是双方劳动合同约定的，或者是单位规章制度明确规定的。