以下情形可以解除劳动关系：劳动者存在过失性辞退情形，用人单位单方面解除；劳动者存在非过失性辞退情形，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除；劳动者与用人单位协商一致解除；其他。

一、固定期限劳动合同可以解除么

固定期限劳动合同能通过以下方法解除：用人单位与劳动者协商一致解除；劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位解除，在试用期内提前三日通知用人单位解除；劳动者存在过失性辞退情形，用人单位单方面解除；劳动者存在非过失性辞退情形，用人单位提前一个月通知或支付代通知金后解除；其他。

二、企业合法辞退员工应该如何操作

企业合法辞退员工操作：劳动者存在过失性辞退情形，用人单位可以单方面解除劳动合同，应当告知劳动者理由；劳动者存在非过失性辞退情形，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除；其他。

三、公司可以和员工解除劳动合同吗

公司可以通过以下方法和员工解除劳动合同：和员工协商一致解除；员工存在过失性辞退情形，公司单方面解除；员工存在非过失性辞退情形，公司提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除；其他。